《算表》:历史留在清华简上的数学之美

2017.04.24

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    程曦

2017年4月23日,清华大学举行第七辑清华简整理报告的成果发布会,清华简《算表》被吉尼斯世界纪录确认为“世界上最早的十进制乘法表”的认证仪式同时举行,作为古代文史研究热点的清华简再一次吸引了大众的目光。《算表》——这套被数学史专家认定为目前国内发现最早的实用算具,是中国乃至世界数学史上的重大发现。利用《算表》,不仅能够快速计算100以内的两个任意整数乘除,还能计算包含分数1/2的两位数乘法。

清华简是一批抄写于战国时期的竹简,总数约有2500枚,自从2008年入藏清华大学起,清华简就一直是古代文史学者的研究焦点。这批竹简由于很早就被随葬于地下,没有经历秦始皇焚书的劫难,因此保存了先秦典籍的原貌。

《算表》在清华得以“重见天日”,可以说是一种必然:拿到这批竹简后,由李学勤先生带领的出土文献研究与保护中心团队就紧锣密鼓地展开了辛勤的修复和调研工作。经过细心比对,团队在这批竹简中发现了一种形制很特殊的竹简,这类简共有21支,是迄今能见到的最早的计算器——《算表》。据李学勤先生介绍,《算表》中的17支保存完整,另外4支入藏时已有些残缺,但通过分析研究,还是能知道残缺部分的内容。

全国数学史学会理事长、中国科学院自然科学史研究所研究员郭书春说,《算表》能直接用于两位数的乘法及除法运算,还能对含有分数1/2的两位数进行乘法运算,“可能还可以用于开方运算,但还需进一步研究探索”。

清华出土文献研究与保护中心团队深知,《算表》的发现如一颗新星,照亮了中国乃至世界数学史上的一隅黑夜。而一旦锁定这颗星,看到的将会是更为浩瀚的璀璨星河。同时,团队也了然,《算表》科研工作的任重而道远:原简册已经散乱,整理者鉴于《算表》每简自上而下的数都按照自大到小的顺序排列,又仔细参照秦汉九九表,《算表》横向竹简的顺序也按照其相应数字由大到小排列,而全册背后有划痕可以作为原简册编联顺序的证据,经过多次反复检验,编联无误。清华大学多次主办开展《算表》学术研讨会,邀请权威大家共同参与其中,共同揭开藏在中国竹简中的奥秘。杨振宁先生参观研讨《算表》的性质、功能,丘成桐教授亲自考察《算表》,美国纽约市立大学数学史家道本周(Joseph Dauben)教授在访华时也指出:“这一发现意义非凡,它是世界上最早的十进制乘法表实物。”

李学勤先生和他带领的团队,用勤奋而富有创造性的研究拂去了笼罩在清华简上的一层层神秘面纱。清华简《算表》再一次让世界看到了古老中国的智慧,看到了穿越历史的数学之美。

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