清华新闻网11月2日电 从软体机器人、柔性电子器件到人体软组织，现代前沿技术的发展对软材料力学行为的准确描述提出了更高要求。其中，准确可靠的本构模型是表征材料、结构、组织和器件力学行为的关键。然而，由于不同材料的力学响应特性差异显著，传统的本构建模方法大多遵循“一种材料一个模型”的范式，需为每种材料进行繁琐的参数标定与模型重构。人工智能的发展为本构建模提供了新的机遇，但仍面临每更换新材料便需重新训练的瓶颈，建模成本随材料种类增加而急剧攀升。如何构建一个只需训练一次、即可直接泛化至新材料的计算力学基础模型，已成为当前人工智能本构建模领域亟待破解的新挑战。

近日，清华大学力学与工程交叉研究院院长高华健院士和航天航空学院陈常青教授团队联合新加坡国立大学杨柳助理教授开展合作，借鉴大语言模型的“上下文学习”思想，提出针对软材料本构行为的“上下文建模”（In-Context Modeling，ICM）方法。ICM一旦经过充分训练，只要提供新材料少量变形测量数据和对应的外力，即可推测出它的应力—变形本构关系，从而实现无需重新训练的软材料力学本构行为建模。

传统力学本构研究中往往采用标准试件来获取多轴应力-应变响应。然而，此类实验数据往往是极为昂贵和稀缺的，其量级通常仅为个位数，远无法满足大语言模型对海量数据的需求。同时，人们并不清楚什么力学信息可以被视为大语言模型中的“词元”，自然就谈不上如何将它们“词元化（Tokenization）”。团队所建立的“上下文建模”方法解决了数据匮乏的难题，找到了可有效“词元化”的力学信息。

“上下文建模”可以理解为图1所示的“现学现用”：在大语言模型中，提问时附上一段背景信息作为上下文，模型不用重新训练就能给出回答；而在所建立的ICM中，“上下文”是指软材料在外载作用下处于平衡状态的变形，提问是指“这种材料拉伸到某种程度时，内部受力多大？”，希望获得的答案则是应力，即材料内部单位面积上承受的力。

图1.大语言模型（上）与上下文建模（下）的类比示意（strain为应变，stress为应力）

在ICM框架下，为解决数据匮乏的难题，团队摒弃了传统本构模型研究常用的均匀变形标准试件，转而采用非均匀变形的试样来获取变形与外力数据。由于变形场的非均匀性，试件不同位置的变形状态有所不同，单个试件可包含海量变形状态。就像大语言模型把一段话拆成一个个词元一样，ICM把内部处于平衡状态的变形信息切成许多小块，定义为“变形词元（Deformation Tokens）”，从而将复杂的力学控制方程转化为结构化、模块化的表征；回答问题时，它会自动把更多“注意力”放在与所问情况最相关的小块上，从而推断出应力。

在训练阶段，由于材料内部应力在实验中难以直接测量，团队引入了力平衡神经网络（ENN），以无监督方式严格约束内力平衡，并依托实测外力确定宏观应力大小（图2）。

图2.ICM的整体流程（上）与网络结构（下）

模型的训练数据全部来自计算机生成的2000种虚拟材料。计算测试表明，即使面对训练中从未见过的材料类型、试样形状和加载路径，ICM仍能准确地预测材料内部的应力。在针对软、硬两种不同材质3D打印开孔试件的拉伸实验中，研究团队利用数字图像相关（Digital Image Correlation，DIC）捕捉全场变形作为输入上下文；同样无需重新训练，ICM预测得到的应力—拉伸曲线与独立实验测量结果高度吻合。进一步的研究发现，随着输入的上下文变形数据量增加，预测误差呈现稳定衰减趋势，充分彰显了该模型在推断精度与扩展性方面的显著优势（图3）。

图3.开孔试样变形作为上下文（上），预测与实测曲线对比（左下），误差与上下文数量的关系（右下）

这项研究表明，可以通过上下文学习来建立材料力学行为的本构模型，为发展像大语言模型那样“一次训练、广泛复用”的计算力学基础模型提供了一条可行路径。该方法不仅为软体机器人、柔性电子器件的优化设计提供了高效工具，也为脑组织等力学性质高度依赖于个体、部位和生理状态的生物软组织研究提供了新的本构建模思路。

相关研究成果以“上下文学习：一种无需重新训练的本构建模范式”（In-context learning as a retraining-free paradigm for constitutive modeling）为题，于10月30日发表于《美国国家科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences, PNAS）。

高华健院士、陈常青教授和杨柳助理教授为论文通讯作者，清华大学航院2020级博士生李凌峰（现为新加坡国立大学博士后）、新加坡国立大学博士后李卓远和清华大学航院2023级博士生李顺为论文共同第一作者。

本研究得到国家自然科学基金卓越创新群体项目和新加坡国家研究基金会的资助。

论文链接：

https://doi.org/10.1073/pnas.2620983123

供稿：航院

编辑：李华山

审核：王晓霞