清华新闻网10月17日电 过去几十年中，量子多体物理研究取得了卓越成就，特别是对于近平衡态和相互作用较弱的情形，目前已经形成比较完善的理论框架。然而，前沿量子应用中常常需要考虑量子多体系统远离平衡态时的动力学过程。例如，对一个在极小空间中集成了大量量子比特的量子器材进行精准调控，在理论层面需要处理强关联多粒子系统中的非平衡动力学问题。这类问题无法用绝热近似、平均场近似等传统解析方法处理，且在高维情形下极难进行精确的数值模拟，当前已经成为量子物理领域最具有挑战性的课题之一。

近日，清华大学数学科学中心博士后张景宣与合作者运用一种称为“几何指数加权”的新数学方法，在量子多体动力学研究中取得重要进展。研究团队聚焦强关联多粒子系统的动力学行为，证明了宏观粒子团簇的输运受到与系统总粒子数相关的严格制约，揭示了非平衡量子多体系统中一种普适性的物理规律。

在非平衡量子多体系统中，物理效应会通过粒子之间的相互作用在系统中传播。1972年，埃利奥特·利布（Elliott Lieb）与德雷克·罗宾逊（Derek Robinson）首次证明了量子自旋系统中，物理效应的最大传播速率存在一定界限。在粒子间相互作用的制约下，超过这一界限的传播都会受到抑制。这一界限远低于狭义相对论给出的光速界限，被物理学家普遍称为“音速”。2012年，马克·切瑙（Marc Cheneau）团队在光晶格实验中，验证了利布-罗宾逊界限，相关成果发表于《自然》杂志第481期。

张景宣与合作者发现了一种针对“超音速”量子输运的宏观抑制机制。这种机制对于一般量子多体系统都成立，并且对于“超音速”输运行为的抑制强度与系统内总粒子数成指数相关。结合一维光晶格实验中的实际情况，理论计算表明，对于由18个粒子组成、相邻格点之间距离为500nm、跳跃幅度为500s^-1的玻色-哈伯德（Bose-Hubbard）模型，在6.67×10^-4s的观测时间内发生跨越6个格点以上的“超音速”输运的概率上界为1.52×10^-18，比传统理论给出的概率上界0.37精确超过17个数量级。这一结论说明，在大尺度上，无论是玻色子还是费米子体系，即便是在长程强相互作用下，“超音速”量子输运都会受到显著抑制，因此几乎不可能在宏观层面被观测到。

研究团队提出一种几何变形方法，通过为不同传播区域赋予适当指数权重，将宏观输运问题转化为对变形后的幺正演化算子的范数估计，结合哈密顿量的衰减性质和二次量子化工具，最终得到“超音速”输运的概率上界。这是研究人员首次在量子多体系统中发现与总粒子数相关的“超音速”输运抑制机制，为进一步理解现实量子应用中强关联多粒子系统的动力学行为提供了重要理论支撑。

几何变形对应区域示意图

研究成果以“超音速量子输运的宏观抑制”（Macroscopic suppression of supersonic quantum transport）为题，于10月16日发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

清华大学数学科学中心博士后张景宣为论文共同通讯作者。其他合作者包括法国洛林大学教授杰瑞米·法奥庞（Jérémy Faupin），德国蒂宾根大学教授马里乌斯·兰姆（Marius Lemm），以及加拿大皇家学会院士、多伦多大学教授伊斯雷尔·迈克尔·西格尔（Israel Michael Sigal）。研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、博士后科学基金等的资助。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/27qs-vlrn

供稿：数学中心

编辑：李华山

审核：郭玲