清华新闻网4月24日电 以1.08°转角堆叠形成的双层石墨烯（魔角石墨烯）具有一系列新奇的强关联物性，如非常规超导、莫特绝缘态、磁性等。这些现象与其独特的电子结构——费米能处的平带紧密相关，因此，平带的研究及调控是理解魔角石墨烯中强关联物性的重要基础。近日，清华大学物理系周树云教授及合作者首次直接探测转角双层石墨烯的平带及远离费米能处的远带电子结构随转角的演化规律，并揭示了魔角附近晶格弛豫的重要性。

魔角石墨烯的平带不仅显著依赖于转角和莫尔周期，而且其电子结构对层间耦合作用及晶格弛豫也十分敏感。因此，探测转角石墨烯的电子结构随转角及晶格弛豫的演变对于理解该体系的物理至关重要。然而，由于高质量转角双层石墨烯样品制备及实验探测方面的挑战，目前关于魔角石墨烯的实验研究还主要集中在电学输运和扫描隧道显微镜等研究，缺乏平带随转角演化的直接实验观测。

图1. 结合NanoARPES和AFM测量，探测动量分辨的能带结构和实空间的莫尔周期

周树云研究组通过不断优化转角石墨烯的样品制备方法，成功获得了转角覆盖1.07°（魔角附近）到2.60°的高质量转角双层石墨烯样品，并结合具有百纳米级空间分辨率的角分辨光电子能谱（NanoARPES）和原子力显微镜（AFM）这两种互补实验技术（图1），将动量空间中的电子结构和实空间中的莫尔周期进行关联，揭示了平带随转角的演化规律（图2），并从实验上直接展示魔角样品中极窄带宽以及因此产生的显著关联效应。该研究还首次直接观测到远离费米能的远带电子结构随转角出现的谱重转移现象并提取了层间耦合作用参数，从光电子谱学的角度揭示了转角石墨烯体系中的晶格弛豫效应，从而指出晶格弛豫对魔角石墨烯平带的形成及强关联物性的重要作用。这些发现为理解魔角石墨烯中的平带电子结构及强关联物性提供了重要的信息。

图2.转角双层石墨烯的平带电子结构及莫尔周期随转角的演化。(a-e)转角石墨烯的三维能带结构，转角从1.07°逐渐增加至2.60°。费米能处红色和蓝色点分别对应于上层和下层石墨烯的狄拉克点。(g-j)利用AFM测量得到的莫尔周期

相关研究成果以“转角双层石墨烯的平带演化及晶格弛豫作用”（Evolution of flat band and role of lattice relaxations in twisted bilayer graphene）为题，于4月24日发表于《自然·材料》（Nature Materials）。

清华大学物理系教授周树云为论文通讯作者，清华大学物理系2021级博士生李骞和“水木学者”张红云博士为论文共同第一作者。合作者包括北京大学物理学院助理教授宋志达，清华大学物理系教授段文晖、于浦，清华大学航天航空学院教授李群仰，法国国家同步辐射实验室等。

研究得到科技部重点研发计划、国家自然科学基金委重点项目、基础科学中心项目、清华大学“水木学者”计划和博士后面上项目等的资助，同时得到了清华大学低维量子物理国家重点实验室的支持。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41563-024-01858-4

供稿：物理系

编辑：李华山

审核：郭玲