周培源应用数学研究中心

Zhou Pei-Yuan Center for Applied Mathematics

博士研究生培养方案

数学

2014618日修订

一、适用学科

数学Mathematics),一级学科,理学门类,学科代码:070100

本方案适用于以下二级学科:

l   基础数学                              

l   计算数学

l   概率论与数理统计

l   应用数学

l   运筹学与控制论

 

二、培养目标

培养有志于从事学术研究,愿为祖国的科教事业贡献力量的一流数学人才。使得学生遵循学术规范,具有独立开展科学研究和学术交流的能力,并在数学及其相关领域的重要问题上做出原创性工作。

三、培养方式

1、实行导师负责制。必要时可设副导师,鼓励组成指导小组集体指导。跨二级学科(或交叉领域)培养博士生时,应从相关学科中聘请副导师协助指导。

2、建立规范化的学术交流和学术报告制度,按期检查培养环节的完成情况。

3、博士生应在导师指导下,学习有关课程,查阅文献资料,参加专题讨论班和国内外学术会议,选择数学及其相关领域的重要问题作为研究课题,独立从事科学研究并取得创新性成果。

四、课程学习的基本要求

1、普博生

普博生在学期间需获得学位要求的总学分不少于22,其中必修环节7学分,考试学分不少于10。课程设置见附录一。

2、直博生

直博生(包括提前攻博生)在学期间需获得学位要求的总学分不少于42,其中必修环节7学分,考试学分不少于30。课程设置见附录一。

五、培养环节及有关要求:

1、制定个人培养计划

博士生须在入学后的第一学期内确定导师,确定导师以后在导师指导下制定个人培养计划,包括:研究方向、课程学习、文献综述、选题报告、科学研究、学术交流、学位论文及实践环节等方面的要求和进度计划。在执行计划过程中,如因特殊情况需要变动,须在每学期选课期间修改。修改后的课程计划,经导师签字后送系研究生主管部门备案。

2、文献综述与选题报告

博士生入学后应在导师或相关教师指导下,查阅文献资料,了解学科现状和动向,尽早确定课题方向,完成论文选题、撰写选题报告并举行选题报告会。选题报告的具体时间由导师自行决定,但距离申请答辩的日期一般不少于一年。博士学位论文研究的实际工作时间一般不少于2年。

选题报告包含文献综述、选题背景及其意义、研究内容、工作特色及难点、预期成果及可能的创新点等。选题报告会应以学术活动方式在二级学科范围内公开进行,并由以博士生导师(至少3名)为主体组成的考核小组评审。选题报告会应吸收有关教师和研究生参加,跨学科的论文选题应聘请相关学科的专家参加。选题报告会时间确定后应提前三天张贴“公告”。若学位论文课题有重大变动应重新作选题报告,以保证课题的前沿性和创新性。评审通过的选题报告应及时以书面形式交系研究生主管部门备案。

3、资格考试

博士生入学两年内必须通过至少三门资格考试课程,其中基础数学专业的博士生至少通过两门基础数学类课程(另一门可任选),应用数学专业(应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学和控制论)的博士生至少通过一门基础数学类课程(另两门可任选)。两年内未通过三门资格考试课程者将被取消博士生资格。

1)普博生

l   考试科目:分析、代数、几何、高等概率论、计算数学、运筹学、偏微分方程、高等统计共8门。

l   考试安排:每年安排两次,分别在4-5月份和9-10月份。具体时间由系研究生主管部门提前通知。

l   时间限制:2年内必须通过所有3门考试。自入学起1年内通过全部3门考试者可以3年毕业;自入学起2年内通过全部3门考试者须至少4年毕业。

l   与课程的关系:对应的博士生基础课程与资格考试的内容和要求密切相关,但课程考核与资格考试相互独立。

2)直博生

l   考试科目:分析、代数、几何、高等概率论、计算数学、运筹学、偏微分方程、高等统计共8门。

l   考试安排:每年安排两次,分别在4-5月份和9-10月份。具体时间由系研究生主管部门提前通知。

l   时间限制:自入学起2年内必须通过全部3门考试。

l   与课程的关系:对应的博士生基础课程与资格考试的内容和要求密切相关,但课程考核与资格考试相互独立。

3)提前攻博生

A)提前攻读博士学位的必要条件是,已修的课程和已完成的培养环节成绩优良。

B)课程要求:与直博生要求相同。

C)资格考试:

l   考试科目:分析、代数、几何,高等概率论、计算数学、运筹学、偏微分方程、高等统计共8门。

l   考试安排:每年安排两次,分别在4-5月份和9-10月份。具体时间由系研究生主管部门提前通知。

l   时间限制:每门考试每位学生最多可以参加两次,自硕士入学起3年内必须通过全部3门考试。

l   与课程的关系:对应的博士生基础课程与资格考试的内容和要求密切相关,但课程考核与资格考试相互独立。

4、学术活动与学术报告

博士生在学期间应定期参加课题组的学术研讨会,每学期平均必须参加不少于8次一级或二级学科的学术报告活动,2次由本人在课题组讨论班或学术报告会上做报告。每次学术活动后填写“博士生参加学术活动记录表”,经导师签字后自己留存。申请答辩前三个月交研究生管理部门记载成绩。博士生完成规定的学术报告并取得要求的学术活动学分是申请答辩的条件之一。

5、论文中期检查

在博士生学位论文工作的中期,各二级学科应组织考查小组(3—5人组成)对研究生的综合能力、论文工作进展情况以及工作态度、精力投入等进行全方位的考查。通过者,准予继续进行论文工作。

6、最终学术报告

在博士学位论文工作基本完成以后,最迟于正式申请答辩前三个月,做一次论文工作总结报告。具体要求见《清华大学攻读博士学位研究生培养工作规定》。

7社会实践

按照《清华大学研究生社会实践管理条例》执行。

8、教学助理

博士生(包括普博生、直博生、提前攻博生)就读期间至少完成一学期的助教工作(15小时/每周)。

六、学位论文工作及要求

1、博士学位论文是博士生培养质量和学术水平的集中反映,应在导师指导下由博士生独立完成。

2、博士学位论文应是系统完整的学术论文,应在科学上或专门技术上做出创造性的学术成果,应能反映出博士生已经掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识,具备了独立从事教学或科学研究工作的能力。

3、学位论文工作时间按研究生院的有关规定执行。 

4、学位论文可以用中文或者用英文撰写,必须提供中文和英文摘要。

七、申请博士学位的学术论文与科研成果要求

博士生在读期间须至少发表(包括正式接受发表)1SCI收录的学术期刊论文。

如无上述论文成果,可以申请对博士论文进行国际同行隐名评议以确认是否可以免去上述的论文发表要求。具体标准和方式参见附录二。

 

附录一:

一、普博生的课程设置及学分要求(总学分不少于22

1、公共必修课程(≥5学分)

l  中国马克思主义与当代

90680032

2学分

考试

l  博士生英语

或其他语种

90640012

2学分

考试

l   学术与职业素养课程                                ≥1学分

在学校开设的“研究生学术与职业素养平台课程”中任选一门

2、学科专业要求课程(≥10学分)

1)基础理论课(至少3学分)

l  泛函分析II

80420144

4学分

考试

l  偏微分方程II

70420224

4学分

考试

l  调和分析引论

90420083

4学分

考试

l  非线性泛函分析

70420274

4学分

考试

l  经典力学的数学方法

80420744

4学分

考试

l  动力系统

70420254

4学分

考试

l  高等数值分析

60420024

4学分

考试

l  偏微分方程数值解

60420084

4学分

考试

l  大规模科学计算

70420023

3学分

考试

l  有限元方法Ⅱ

70420033

3学分

考试

l  差分方法

70420433

3学分

考试

l  算法分析与设计

70420334

4学分

考试

l  现代优化方法

60420174

4学分

考试

l  应用随机过程

60420094

4学分

考试

l  概率论Ⅱ

70420264

4学分

考试

l  应用统计

60420013

3学分

考试

l  高等统计

70420064

4学分

考试

l  实验设计与数据处理

60420123

3学分

考试

l  随机过程

80420074

4学分

考试

l  数理逻辑

70420284

4学分

考试

l  计算机推理

80420153

3学分

考试

l  抽象代数II

70420314

4学分

考试

l  代数数论

80420044

4学分

考试

l  代数几何

70420014

4学分

考试

l  群表示理论

80420264

4学分

考试

l  代数表示论

80420234

4学分

考试

l  李群和李代数

80420274

4学分

考试

l  代数表示论II

70420524

4学分

考试

l  代数几何II

70420464

4学分

考试

l  代数数论II

80420584

4学分

考试

l  交换代数与同调代数

80420214

4学分

考试

l  微分几何I—微分流形

70420484

4学分

考试

l  代数拓扑

70420304

4学分

考试

l  微分拓扑

70420504

4学分

考试

l  黎曼曲面

80420174

4学分

考试

l  代数编码理论

80420253

3学分

考试

l  分析学

70420604

4学分

考试

l  矩阵计算

70420444

4学分

考试

l  数学规划II

70420624

4学分

考试

l  计算复杂性理论

70420614

4学分

考试

l  算子代数基础

70420634

4学分

考试

l  模形式及其应用

70420574

4学分

考试

l  对策论及其应用

80420944

4学分

考试

l  组合优化

80420693

3学分

考试

l  网络优化

70420133

3学分

考试

l  随机分析

70420584

4学分

考试

l  北京大学和中国科学院开设的数学类研究生学位课程可以作为本系学位课程,最多2门。

2)专业课(至少7学分,可用基础理论课代替)

l   复分析II

l   奇点理论

80420793

80421034

3学分

4学分

考试

考试

l   数学物理

80420023

3学分

考试

l   分形几何

80420123

3学分

考试

l   调和分析II

90420093

3学分

考试

l   调和分析III

90420134

4学分

考试

l   几何测度论

80420133

3学分

考试

l   遍历论

l   高等概率

70420193

70420074

3学分

4学分

考试

考试

l   孤立子与可积系统

80420573

3学分

考试

l   可积系统理论

80420533

3学分

考试

l   偏微分方程专题

70420473

3学分

考试

l   非线性双曲偏微分方程

80420863

 3学分

考试

l   数学物理中的渐近方法

70490012

2学分

考试

l   统计力学的数学方法

l   生物信息学中的数学方法

90420103

80421024

3学分

4学分

考试

考试

l   李群及其在微分方程中的应用

80420183

3学分

考试

l   常微分方程专题

90420183

3学分

考试

l   动力系统专题

l   动力系统基础

90420173

70420054

3学分

4学分

考试

考试

l   多层规划

80420554

4学分

考试

l   常微分方程II

80420723

3学分

考试

l   随机算法

90420113

3学分

考试

l   无界区域上偏微分方程数值解及应用

90420144

4学分

考试

l   位势理论与边界元方法

80420243

3学分

考试

l   数据库管理系统

70420403

3学分

考试

l   支持向量机

80420653

3学分

考试

l   蒙特卡罗方法

80420813

3学分

考试

l   代数几何(3

80420594

4学分

考试

l  代数数论(3

80420704

4学分

考试

l   表示论专题

80420894

4学分

考试

l   无限维李代数

70420354

4学分

考试

l   微分几何II—黎曼几何

70420494

4学分

考试

l   几何分析

80420204

4学分

考试

l   微分几何III—复几何

l   微分几何IV-辛几何

70420534

70420594

4学分

4学分

考试

考试

l   纤维丛与示性类

80420524

4学分

考试

l   李群

80420714

4学分

考试

l   几何专题

90420164

4学分

考试

l   不确定规划

60420214

4学分

考试

l   不确定系统

70420203

3学分

考试

l   量子群

70420214

4学分

考试

l  科学计算专题I

90420202

2学分

考查

l  科学计算专题II

90420212

2学分

考查

l  应用统计专题I

80420852

2学分

考查

l  应用统计专题II

80420902

2学分

考查

l  由导师根据研究方向所需要的内容指定的其它一门34学分课程。

周培源应用数学研究中心的学生还可选修以下课程:

l   系统生物学的数学方法          80490042       2学分       考查

l   流体力学                      60330034       4学分       考试

l   固体力学                      70330204       4学分       考试

l   理论生物学                    70490033       3学分       考查

l   非平衡态热力学                70490043       3学分       考查

l   高等量子力学                  60430014       4学分       考试

l   理论化学物理                  80440373       3学分       考试

 

3、必修环节(7学分)

l  文献综述与选题报告

99990041

1学分 

考查

l  学术活动与学术报告               

99990032

2学分

考查

l  资格考试                          

99990061

1学分

考试

l  社会实践                               

69990041

1学分

考查

l  教学实践

69990052

2学分

考查

 

4、补修课

对于跨学科考取或学历中有空缺的博士生,应补修相应的基础理论或专业基础课程。

1)对于跨学科考取的博士生,导师应对补修本科或硕士课程提出具体要求;

2)凡在本门学科上欠缺硕士层次业务基础的博士研究生,应在导师指导下补修两门以上硕士学位课程;缺少本科学历(有硕士学位)的博士生应补修5门(含本科)以上课程(考试);

3)补修课只计成绩,不计入研究生阶段的总学分;

4)为确保培养质量,该类研究生的学习年限应取上限。

 

二、直博生(提前攻博生)的课程设置及学分要求

直博生(包括提前攻博生)在学期间需获得学位要求总学分不少于42,其中公共必修学分6,学科专业课程29,必修环节学分7,考试学分不少于30。课程设置如下:

1、公共必修课程≥6学分)

    1)马克思主义理论课程(3学分)

l  自然辩证法概论                      60680021   1学分    考试

l  中国马克思主义与当代                90680032   2学分    考试

    2)第一外国语(2学分)                   

l  博士生英语                          90640012   2学分    考试

        或其它语种

 (3) 学术与职业素养课程                                ≥1学分

    在学校开设的“研究生学术与职业素养平台课程”中任选一门

 

2、学科专业要求课程(≥29学分)

1)基础理论课(至少15学分)

l  泛函分析II

80420144

4学分

考试

l  偏微分方程II

70420224

4学分

考试

l  调和分析引论

90420083

3学分

考试

l  非线性泛函分析

70420274

4学分

考试

l  经典力学的数学方法

80420744

4学分

考试

l  动力系统

70420254

4学分

考试

l  高等数值分析

60420024

4学分

考试

l  偏微分方程数值解

60420084

4学分

考试

l  大规模科学计算

70420023

3学分

考试

l  有限元方法Ⅱ

70420033

3学分

考试

l  差分方法

70420433

3学分

考试

l  算法分析与设计

70420334

4学分

考试

l  现代优化方法

60420174

4学分

考试

l  应用随机过程

60420094

4学分

考试

l  概率论Ⅱ

70420264

4学分

考试

l  应用统计

60420013

3学分

考试

l  高等统计

70420064

4学分

考试

l  实验设计与数据处理

60420123

3学分

考试

l  随机过程

80420074

4学分

考试

l  数理逻辑

70420284

4学分

考试

l  计算机推理

80420153

3学分

考试

l  抽象代数II

70420314

4学分

考试

l  代数数论

80420044

4学分

考试

l  代数几何

70420014

4学分

考试

l  群表示理论

80420264

4学分

考试

l  代数表示论

80420234

4学分

考试

l  李群和李代数

80420274

4学分

考试

l  代数表示论II

70420524

4学分

考试

l  代数几何II

70420464

4学分

考试

l  代数数论II

80420584

4学分

考试

l  交换代数与同调代数

80420214

4学分

考试

l  微分几何I—微分流形

70420484

4学分

考试

l  代数拓扑

70420304

4学分

考试

l  微分拓扑

70420504

4学分

考试

l  黎曼曲面

80420174

4学分

考试

l  代数编码理论

80420253

3学分

考试

l  分析学

70420604

4学分

考试

l  矩阵计算

70420444

4学分

考试

l  数学规划II

70420624

4学分

考试

l  计算复杂性理论

70420614

4学分

考试

l  算子代数基础

70420634

4学分

考试

l  模形式及其应用

70420574

4学分

考试

l  对策论及其应用

80420944

4学分

考试

l  组合优化

80420693

3学分

考试

l  网络优化

70420133

3学分

考试

l  随机分析

70420584

4学分

考试

l  北京大学和中国科学院开设的数学类研究生学位课程可以作为本系学位课程,最多2门。

 

2)专业课(至少14学分,其中考试学分至少9学分,可用基础理论课代替

l   复分析II

l   奇点理论

80420793

80421034

3学分

4学分

考试

考试

l   数学物理

80420023

3学分

考试

l   分形几何

80420123

3学分

考试

l   调和分析II

l   调和分析III

90420093

90420134

3学分

4学分

考试

考试

l   几何测度论

80420133

3学分

考试

l   遍历论

l   高等概率

70420193

70420074

3学分

4学分

考试

考试

l   孤立子与可积系统

80420573

3学分

考试

l   可积系统理论

80420533

3学分

考试

l   偏微分方程专题

70420473

3学分

考试

l   非线性双曲偏微分方程

80420863

 3学分

考试

l      数学物理中的渐近方法

70490012

 2学分 

考试

l   统计力学的数学方法

l   生物信息学中的数学方法

90420103

80421024

3学分

4学分

考试

考试

l   李群及其在微分方程中的应用

80420183

3学分

考试

l   常微分方程专题

90420183

3学分

考试

l   动力系统专题

l   动力系统基础

90420173

70420054

3学分

4学分

考试

考试

l   多层规划

80420554

4学分

考试

l   常微分方程II

80420723

3学分

考试

l   随机算法

90420113

3学分

考试

l   无界区域上偏微分方程数值解及应用

90420144

4学分

考试

l   位势理论与边界元方法

80420243

3学分

考试

l   数据库管理系统

70420403

3学分

考试

l   支持向量机

80420653

3学分

考试

l   蒙特卡罗方法

80420813

3学分

考试

l   代数几何(3

80420594

4学分

考试

l   代数数论(3

80420704

4学分

考试

l   无限维李代数

70420354

4学分

考试

l   表示论专题

80420894

4学分

考试

l   微分几何II—黎曼几何

70420494

4学分

考试

l   几何分析

80420204

4学分

考试

l   微分几何III—复几何

l   微分几何IV-辛几何

70420534

70420594

4学分

4学分

考试

考试

l   纤维丛与示性类

80420524

4学分

考试

l   李群

80420714

4学分

考试

l   几何专题

90420164

4学分

考试

l   不确定规划

60420214

4学分

考试

l   不确定系统

70420203

3学分

考试

l   量子群

70420214

4学分

考试

l  科学计算专题I

90420202

2学分

考查

l  科学计算专题II

90420212

2学分

考查

l  应用统计专题I

80420852

2学分

考查

l  应用统计专题II

80420902

2学分

考查

l  由导师根据研究方向所需要的内容指定的其它一门34学分课程。

周培源应用数学研究中心的学生还可选修以下课程:

l   系统生物学的数学方法          80490042       2学分       考查

l   流体力学                      60330034       4学分       考试

l   固体力学                      70330204       4学分       考试

l   理论生物学                    70490033       3学分       考查

l   非平衡态热力学                70490043       3学分       考查

l   高等量子力学                  60430014       4学分       考试

l   理论化学物理                  80440373       3学分       考试

 

3、必修环节(7学分)

l  文献综述与选题报告

99990041

1学分 

考查

l  学术活动与学术报告               

99990032

2学分

考查

l  资格考试                          

99990061

1学分

考试

l  社会实践                               

69990041

1学分

考查

l  教学实践

69990052

2学分

考查

 

4、自学课程

涉及与研究课题有关的专门知识,由导师制定内容系统地自学,可列入个人培养计划。

 

5、补修课

对于跨学科考取或学历中有空缺的博士生,应补修相应的基础理论或专业基础课程。

1)对于跨学科考取的博士生,导师应对补修本科或硕士课程提出具体要求;

2)补修课只计成绩,不计入研究生阶段的总学分;

3)为确保培养质量,该类研究生的学习年限应取上限。

 

附录二:

关于论文成果的通用原则,见清华大学《研究生在学期间发表论文基本要求》。相关补充如下:

1、在无发表论文成果情况下,学位分委员会将组织委员会对博士学位论文进行隐名国际评议,如果评议认为博士学位论文达到北美排名前50位大学数学博士学位论文的水平,则可免去论文发表的要求。

2、论文作者身份的认定办法:须符合以下条件之一:

  (a) 博士生为第一作者;

(b) 博士生为居导师后的第二作者;

(c) 对于按照国际惯例以作者姓氏的字母顺序排列的论文,须经学位分委员会指定两位委员审核认定该论文与毕业论文是密切相关的。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

旧版博士研究生培养方案 (适用于2013级及以前)

                                                                                                   (经数学科学系学位委员会2004年4月16日会议讨论通过)

一、适用学科专业:应用数学(二级学科,理学门类)

二、培养目标 
  使博士生不但具有良好的数学训练,而且能将数学运用在某一个科学领域,并且取得重要的研究成果。原则上,中心只培养直博生,同时也将培养少量普博生。直博生的培养年限一般为5年,普博生为4年。导师将视学生的来源和背景(指来自数学系和非数学系)制订不同的培养方案。对来自数学系的学生,在使其在数学训练方面达到一个更高层次外,必须选择一个其它学科,而且需达到该学科的博士生水平;而对来自非数学系的学生,除强化其专业背景和水平外,必须加强数学训练。最终的目标是使得这两类背景的学生达到一个共同的目标,即能运用数学知识解决某一领域的重要科学问题,使博士生具备在应用数学方面和其它学科中从事研究工作的能力。 

三、培养方式 
  1. 实行导师负责制。必要时可设副导师,鼓励组成指导小组集体指导。跨学科或交叉学科培养博士生时,应从相关学科中聘请联合 指导导师。 
  2. 博士生应在导师指导下,学习有关课程,查阅文献资料,参加学术交流,确定具体课题,独立从事科学研究,取得创造性成果。

四、知识结构及课程学习的基本要求 
  1. 知识结构的基本要求 具有从事专门学科专业研究必备的理论基础和专业知识,并有较宽的知识面。 
  2. 课程学习及学分组成 
       (1) 普博生 
             攻读学位期间需获得公共必修课程学分不少于4,学科专业课程学分不少于9,必修环节5学分,总学分不少于18。课程设置见附录。 
       (2) 直博生 
             在学期间需获得公共必修课程6学分,必修环节5学分,学科专业课程学分不少于24,总学分不少于35学分(自学课程学分另记)。课程设置见附录。 

五、主要培养环节及有关要求 
  1. 制定个人培养计划:入学后三个月内,在导师指导下完成个人培养计划,并报中心备案。执行计划过程中,如因特殊情况需要变动,须征得导师同意后,在每学期选课期间修改。修改后的课程学习计划,经导师签字后送中心备案。 
  2. 文献综述与选题报告:普博生应在导师的指导下,在入学后一年内,查阅文献资料,深入调查研究,确定具体课题,提出书面的选题报告,并得到中心相关的委员会或主任的认可。 直博生应在通过博士生资格考试后的一年内完成相应的选题报告,并得到中心相关的委员会或主任认可。 
  3. 资格考试:博士生必须通过资格考试。普博生一般在入学一年后进行,直博生一般在学满二年后举行,由学生自选一门主科,两门副科应考。三门科目中,必需有一门是数学方面,有一门是应用方面。考试采用口试方式,考试委员至少三人,考试科目内容及范围需经中心批准,考试委员由中心指派。学生考试通过后,即为博士候选人。如未通过,可以再考,如两次再考不通过,将按学校有关规定处理。 
  4. 主题研究:博士候选人在导师辅导下,就其主攻方向从事独立的主题研究,一般为期三年,其成果为博士论文。在这三年中,学生还须再选读四门课,一方面钻研精深,一方面扩大视野。 
  5. 社会实践:博士生应参加学校组织的社会实践活动。详细要求和免修条件参见"研究生参加社会实践的暂行规定"。 
  6. 学术活动与学术报告:博士生在学期间应听取30次以上学术报告,至少应对15次学术报告作每个不少于500字的小结,经导师签字后自己留存,申请答辩前交中心记录成绩。博士生在论文工作期间每学期至少做一次学术报告;在学期间至少有一次在全国性或国际学术会议上宣读自己撰写的论文。 
  7. 论文中期检查:在研究生学位论文工作的中期,按专业组织考查小组,对研究生的综合能力、论文工作进展以及工作态度、精力投入等进行全方位的考查。 
  8. 学术论文发表或科研成果的要求:博士生在答辩之前须发表(包括正式接收)论文,具体要求参照数学一级学科的做法,即至少发表(包括接收)2篇,其中1篇须在SCI收录的期刊上,另1篇须在国际会议论文集上。同时,中心鼓励博士生在高水平学术刊物上发表论文,具体说明参见研究生院有关规定。 
  9. 最终学术报告:在博士学位论文工作基本完成以后,至迟于正式申请答辩前三个月,做一次论文工作总结报告,具体要求见《关于提高博士生培养质量的若干补充规定》。 
  10. 博士论文答辩:博士论文完成后,应呈交论文委员会审阅。至少两星期后,由论文委员会主持公开的论文答辩会。论文委员会由中心指派,成员不少于五人。论文委员会就论文答辩作出通过或不通过以及如不通过如何处理的决定。

六、学位论文工作及要求 
  中心的"应用数学"博士培养,特别强调数学学科与其他学科的交叉,要求博士生在学习期间运用数学知识阐述、解决某一重要科学或技术领域中的重要问题上取得创造性成果。 博士学位论文应是在导师指导下由博士生独立完成,学位论文应是系统完整的学术研究工作总结,应在科学上或专门技术上作出创造性的学术成果,应能反映出博士生已经掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识,具备了独立从事教学或科学研究工作的能力。 对学位论文工作时间的要求,按研究生院的有关规定执行。

附录

一、普博生修读科目及学分要求 
        攻读博士学位期间,研究生需获得公共必修课程学分不少于4,学科专业课程学分不少于9,必修环节5学分,总学分不少于18。课程设置如下:
        1、 公共必修课程(≥4学分) 
                现代科学技术革命与马克思主义 (90610042)2学分 (考试) 
                博士生英语(或其他语种) (90640012)2学分 (考试) 
        2、 学科专业要求课程(≥9学分) 
              (以下课程若在硕士生期间修过不能计入博士生阶段的学分) 
               流体力学 (60330034)4学分 (考试) 
               粘性流体力学 (40330053)3学分 (考试) 
               稳定性与浑沌 (中心自开课) 3学分 (考试) 
               渐近方法 (中心自开课) 3学分 (考试) 
               高等统计 (70420064)4学分 (考试) 
               微分流形 (70420324)4学分 (考试) 
               应用数学的前沿课题 (中心自开课) 3学分 (考试) 
       3、 必修环节(5学分) 
               文献综述与选题报告 (69990021)1学分 (考查) 
               学术活动与学术报告 (99990032)2学分 (考查) 
               资格考试 (99990061)1学分 (考试) 
               社会实践 (69990041)1学分 (考查) 
       4、 自学课程 
               涉及与研究课题有关的专门知识,由导师指定内容系统地自学。 
       5、 补修课 
               以下课程如学生在本科或硕士期间未修过,为保证博士生的基础的宽度和深度,应按导师的要求补修以下课程中的相关课程,但学分不记入学位要求课程学分: 
               理论力学 (20330334)4学分 (考试) 
               电动力学 (20430133)3学分 (考试) 
               统计力学 (20430084)4学分 (考试) 
               量子力学 (20430064)4学分 (考试) 
               高等分析 (10420454)4学分 (考试) 
               数理方程 (10430675)3学分 (考试) 
               群论 (60430024)4学分 (考试) 
               高等量子力学 (60430014)4学分 (考试) 
               固体理论 (60430044)4学分 (考试) 
               非线性光学 (60430054)4学分 (考试) 
               偏微分方程 (70420224)4学分 (考试) 
               渐近方法 (中心自开课) 3学分 (考试) 
               数值分析 (40420054)3学分 (考试) 
               计算流体力学 (60330034)4学分 (考试) 
               生物物理学 (30450104)4学分 (考试) 
               非线性分析 (70420274)4学分 (考试) 
               高等统计 (70420064)4学分 (考试) 
               微分流形 (70420324)4学分 (考试) 
               统计力学的数学方法 (90420103)3学分 (考试) 
               湍流概论 (80330433)3学分 (考试) 
               非线性连续介质力学 (80330193)3学分 (考试) 
               细观力学与纳米力学 (80330442)2学分 (考试) 
               神经生物学 (80450042)2学分 (考试) 
               蛋白质晶体结构导论 (80450092)2学分 (考试) 
               蛋白质折叠机理 (80450192)2学分 (考试) 
               生物信息学 (80450172)2学分 (考试)
二、直博生修读科目及学分要求 
  直博生在学期间需获得公共必修课程6学分,学科专业课程不少于24,必修环节5学分,总学分不少于35学分。课程设置见附录。
        1、 公共必修课程(6学分) 
                (1) 马克思主义理论课程(4学分) 
                自然辩证法 (60610012)2学分 (考试) 
                现代科学技术革命与马克思主义 (90610042)2学分 (考试) 
                (2) 第一外国语 (2学分) 
                博士生英语(或其他语种) (90640012)2学分 (考试) 
        2、 学科专业课程(≥24学分) 
                对专业课程的基本要求是:本科生期间修过的学分不能计入博士生阶段的学分;选修本科生课程不得超过9学分;B类中的数学类课程必须≥9学分。 
                A.物理类基础课程 
                      电动力学 (20430133)3学分 (考试) 
                      统计力学 (20430084)4学分 (考试) 
                      量子力学 (20430064)4学分 (考试) 
                      数理方程 (10430675)3学分 (考试) 
                      群论 (60430024)4学分 (考试) 
                      高等量子力学 (60430014)4学分 (考试) 
                      固体理论 (60430044)4学分 (考试) 
                      非线性光学 (60430054)4学分 (考试) 
               B.数学类基础课程 
                      偏微分方程(2) (70420224)4学分 (考试) 
                      高等分析 (10420454)4学分 (考试) 
                      渐近方法(中心自开课) 3学分 (考试) 
                      数值分析 (40420054)3学分 (考试) 
                      非线性分析 (70420274)4学分 (考试) 
                      高等统计 (70420064)4学分 (考试) 
                      微分流形 (70420324)4学分 (考试) 
                      统计力学的数学方法 (90420103)3学分 (考试) 
                      应用数学的前沿课题 (中心自开课) 3学分 (考试) 
             C、 力学类基础课程 
                      粘性流体力学 (40330053)3学分 (考试) 
                      计算流体力学 (60330034)4学分 (考试) 
                      稳定性与浑沌 (中心自开课) 3学分 (考试) 
                      湍流概论 (80330433)3学分 (考试) 
                      非线性连续介质力学 (80330193)3学分 (考试) 
                      细观力学与纳米力学 (80330442)2学分 (考试) 
             D、 生物类基础课 
                      生物物理学 (30450104)4学分 (考试) 
                      神经生物学 (80450042)2学分 (考试) 
                      蛋白质晶体结构导论 (80450092)2学分 (考试) 
                      蛋白质折叠机理 (80450192)2学分 (考试) 
                      生物信息学 (80450172)2学分 (考试) 
     3、 必修环节(5学分) 
             文献综述与选题报告 (69990021)1学分 (考查) 
             学术活动与学术报告 (99990032)2学分 (考查) 
             资格考试 (99990061)1学分 (考试) 
             社会实践 (69990041)1学分 (考查) 
     4、 自学课程 
             涉及与研究课题有关的专门知识,由导师指定内容系统地自学。