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杨武之:我国早期数学教育家

  杨武之是数学家和数学教育家。他长期在清华大学和西南联合大学数学系任系主任或代主任,是我国早期从事现代数论和代数学教学与研究的学者。诺贝尔奖获得者杨振宁是他的长子。

  杨武之的父亲杨邦盛是清末秀才,早年在私塾教书,后来去天津在段芝贵的幕府中司“笔札”(类似文书)。1907年,因段芝贵失势,回家赋闲。次年到沈阳去谋职,不幸在旅社染上鼠疫,竟而去世。杨武之的母亲姓王,在他9岁时早故。杨武之的生活多由叔父杨邦瑞安排。

  杨武之,原名杨克纯,号武之。1896年4月14日出生于安徽合肥。1914年,杨武之在安徽省立第二中学毕业,考入北京高等师范学校预科,为期一年,后入数理部本科。1918年毕业后,回到母校省立二中担任教员兼舍监(训育主任)。杨武之在学校施行严格的纪律,对一批纨绔子弟严加管束。学校规定晚10时关闭校门,使在外寻欢作乐的学生,不得入门。这些学生对舍监杨武之大为不满,寻衅闹事进行报复。因学生家长袒护闹事学生,杨武之愤而辞职,转往安庆中学教书。他觉得一介书生难以和腐败的政府及土豪劣绅相周旋,萌生出国留学之意。

  杨武之由父母作主,在幼年时即和同乡罗竹全之女罗孟华订亲,并于1919年完婚。罗孟华的文化不高,一直操持家务。1922年,长子杨振宁出生。杨武之的备考也到了紧张阶段。1923年春,杨武之顺利地通过安徽省的公费出国留学考试。随即离别妻子和未满周岁的儿子,只身赴美国留学。

  他先到美国西部的斯坦福大学读了三个学季的大学课程,取得学士学位。然后于1924年秋天转往芝加哥大学继续攻读。芝加哥大学数学系是美国一流水平,杨武之师从名家L.E.迪克森,研究代数学和数论。1926年以《双线性型的不变量》一文获得硕士学位。两年之后,又以《华林问题的各种推广》,使杨武之成为中国因数论研究而成为博士的第一人。1928年秋,杨武之学成归国,先在厦门大学任教一年,次年即被清华大学聘为数学系教授。此后,在清华大学(包括抗战时期的西南联合大学)任教。1948年底,杨武之搭机从北平返回南京,转赴昆明接家眷到上海,迎接解放。1950年清华大学没有续聘杨武之,他遂留在上海,任复旦大学数学系教授。 50年代,他还在复旦大学讲过几门课,以后因患糖尿病,休养在家。1973年5月12日在上海逝世。

  中国现代数论研究第一人

  杨武之的主要学术贡献是数论研究,尤其以华林问题的工作著称。杨武之的博士论文:推进“棱锥数的华林问题”, 1928年4月6日在美国数学会的会议上作了介绍。同年美国数学会通报第34卷,曾对此作了报道,以后全文发表于1931年的《清华理科报告》。

  中国的数论研究渊远流长。孙子定理,中国剩余定理,秦九韶的不定方程理论,都是享誉世界的名篇。但到明清之际,数论研究已远远落后于欧洲,到本世纪20年代,研究现代数论而发表创造性论文的中国人,当以杨武之为第一人。

   杨武之最好的工作是关于棱锥数的华林问题。1928年,杨武之在博士论文里证明,每个正整数都可写成9个棱锥数之和。此结果在20余年内没有改进,直至G.N.沃森在1952年将“9个”减为“8个”到1991年为止,这仍是已证明了的最好结果。电子计算机出现之后许多人曾作过实际验算。1991年杨振宁和邓越凡等人进行了更深入的计算,他们猜想,除这241个数之外,表示任何正整数,只要4个棱锥数就够了。

  中国大学数学教育的先驱

  杨武之一生从事数学教育,特别是在清华大学和西南联合大学执教并主持系务时期,培养和造就了两代数学人才,对中国现代数学的贡献很大。1928年,清华留美预备学校改制为清华大学。郑之蕃、熊庆来先期来清华大学任教。1928年和1929年,孙光远与杨武之亦先后到校。这4位教授,加上唐培经、周鸿经两位教员,阵容强大。1930年,陈省身跟孙光远学几何。次年,华罗庚又来校跟杨武之研习数论。随后的学生又有许宝 、柯召等人的到来。30年代的上半期,清华大学已成为国内最强的数学中心。杨武之在清华大学讲授过很多代数课程,特别是30年代初开设的群论课,影响了大批的后学者。抗战以后,清华大学与北京大学、南开大学并为西南联合大学。杨武之又担任数学系的系主任,以及清华大学数学研究生部的主任。战时的生活十分艰苦,但是西南联合大学数学系的学术生活并不贫乏,科学水平节节上升,这和杨武之的组织与领导是分不开的。

  引导华罗庚走上数论之路

  华罗庚自学成才,他能踏进清华园,唐培经、杨武之、熊庆来等先生都作出过努力,而系主任熊庆来的支持,则是关键的一着。华罗庚来到清华大学以后,选择数论为研究方向,而且集中研究华林问题,显然是受到杨武之的直接影响。华罗庚在1980年写给香港《广角镜》周刊的一封信说:“引我走上数论道路的是杨武之教授。”华罗庚于1936年赴英国,追随G.H.哈代(Hardy)学习解析数论,成绩卓著。杨武之为自己的学生超过自己而高兴非凡。1938年华罗庚回国后到西南联合大学任教。当时担任系主任的杨武之,不顾学校里的各种反对意见,向校方提出破格提升华罗庚的职务,起初校方以华罗庚未在英国拿博士学位而拒绝,后经杨武之力争,最终才得到同意。华罗庚在给《广角镜》的信中写道:“从英国回国,未经讲师、副教授,直接提我为正教授的又是杨武之教授。”在西南联合大学时期,杨武之和华罗庚曾同住于昆明西北郊的大塘子村。两家过往很密。当年,华罗庚曾有一信给杨武之,内称:“古人云:生我者父母,知我者鲍叔。我之鲍叔即杨师也。”

  杨武之所师法的迪克森学派,在本世纪初的美国影响很大。后来由于英国、苏联等国的解析数论的兴起而渐渐式微。所以,杨武之的数论研究虽曾起过启蒙和推动的作用,可惜由于迪克森学派的衰落而未能发挥重大影响。中国数论学派,在华罗庚的领导下,获得了重大的发展。饮水思源,人们会缅怀杨武之在早期所发挥的前驱作用。

  杨振宁的严师慈父

  长子杨振宁小时候的动手能力不强,但杨武之与妻子孟罗华并不苛求。有一次手工课,杨振宁兴致勃勃地捏制了一只小鸡。放学回家,他拿出来给爸爸妈妈看,夫妻两人看了,笑着说:“很好!很好!是一段藕吧!”中学时代,杨振宁认真地对父亲说:“爸爸,我长大了要争取得诺贝尔奖!”杨武之慈祥地看着他:“好好学吧!”杨武之欣喜地看到儿子身上的特殊气质,超凡智慧,见识精确有毅力。

  杨振宁16岁了,该考大学了,杨武之这才不慌不忙地介绍儿子接触近代数学的精神,让儿子渐渐明白纯数学太虚,不够实用,杨振宁的目标转到了化学上,但在入学考试时,他自修了高三物理,发现物理更适合自己的口味,认为自己具有学物理的气质和风格,于是,毫不犹豫地选择了物理专业。人们诧异:“杨武之的儿子数学很好,为什么不子承父业攻读数学呢?” 当杨振宁在19年后领取诺贝尔物理学奖的时候,有谁还会怀疑当年的决定呢?

  1957年,杨振宁荣获诺贝尔物理学奖,使杨武之十分兴奋。他曾于1957、1960和1964年三度去日内瓦小住,与杨振宁欢聚,也会见了陈省身等故友和学生。这几次聚会,使杨振宁对新中国多了一些了解,直接影响他于1971年夏决定回大陆探亲,杨振宁遂成为最早访问中华人民共和国的海外知名学者之一。

  杨武之晚年身体很差,很少出门。他喜爱传统文化,尤精围棋。他的诗作不多,有首是写给陈省身的。诗曰:

  冲破乌烟阔壮游,

  果然捷足占鳌头。

  昔贤今圣遑多让,

  独步遥登百丈楼。

  汉堡巴黎访大师,

  艺林学海植深基。

  蒲城身手传高奇,

  畴史新添一健儿。

  杨武之常说很喜欢自己原名“杨克纯”中的“纯”字,确实,他为人的纯正宽厚,已成数学圈中人的口碑。

  转自:首都科技网 2007年3月14日

(http://news.tsinghua.edu.cn)
[更新:2008-06-04]
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